Método de Gauss-Seidel

Los métodos iterativos o aproximados proveen una alternativa aceptable a los métodos de pivoteo como el método de Gauss y Gauss-Jordan. En el caso que les expongo en esta ocasión, el método de Gauss-Seidel emplea un enfoque similar al utilizado por los métodos para obtener las raíces de ecuaciones simples lineales o no lineales. Dichos planteamientos se fundamentan en suponer un valor inicial de la raíz y luego utilizar un método sistemático...

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Método de la Secante

Uno de los problemas de la implementación del método de Newton-Raphson es el de la evaluación de la derivada. Puede que esto no sea un inconveniente para los polinomios y algunas otras funciones, pero existen algunas otras funciones para las cuales la derivada puede ser difícil de evaluar. Además también pudiera darse el caso en que en realidad no contemos con una función como tal sino que solo dispongamos de un conjunto de puntos $(x_i,f(x_i))$...

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Método de Newton-Raphson

Tal vez, dentro de los métodos para determinar el valor de las raíces de una función ya sea lineal o no lineal, el método de Newton es uno de los más utilizados. Si el valor inicial con el que se aproxima  la raíz es $x_i$, entonces se puede extender una tangente desde el punto $[x_i,f(x_i)]$ en donde $i=0,1,2,..,n$. De esta forma el punto de la tangente que corta al eje $x$ representa una aproximación mejorada de la raíz (ver la figura). Figura:...

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