Ecuación Diferencial de Conducción de Calor

El proceso de conducción de calor es un evento el cual se describe a través de una ecuación diferencial en derivadas parciales, la cual es de segundo orden en las variables espaciales y de primer orden en la variable temporal. Esta ecuación diferencial se expresa de la siguiente forma:



Siendo la ecuación (1), la ecuación diferencial en tres dimensiones con generación de calor en estado transitorio, mientras que la ecuación (2) es la ecuaciónn diferencial en tres dimensiones en régimen transitorio sin generación de calor.
En esta sección nos limitaremos a trabajar con la ecuación de conducción de calor en una dimensión, transitoria, homogénea y con condiciones de frontera no Homogéneas. En este caso las condiciones de frontera serán especificadas de la siguiente manera:


Siendo la condición de frontera (3), tipo I o condición de frontera de Dirichlet. Mientras que (4), condición tipo II o de Neumann, y (5) condición de frontera tipo III o de Robbin. Las condiciones de frontera tipo III son una combinación lineal de las condiciones tipo I y tipo II.